Радиоимпульсы с фазовой кодовой манипуляцией (ри с фкм). Функция неопределенности сигнала с линейной частотой модуляции Фкм сигнал в радиолокации

ФКМ называется разделение исходного радиоимпульса на nчастей равных по длительности и соприкасающихся друг с другом. при этом соседние части могут быть смещены по фазе. Наиболее широко используется противофазная система, в которой смещение равно 0 или.

Пример РИ с ФКМ:

Рис. Код 00010

Приемник РИ с ФКМ.

Рис. Структурная схема.

ЛЗ – линия задержки, ФВ – фазовращатель, РИ – радиоимпульс.

Главная особенность рассмотренного приемника состоит в том, что центральная часть выходного радиоимпульса в nраз (n=5) короче, чем продолжительность входного радиоимпульса. Поэтому РИ с ФКМ также как и РИ с РЧМ используются для различения близко расположенных целей.

Рассмотрим следующий вопрос: какие коды позволяют создать приемник, в котором центральный радиоимпульс имеет амплитуду, в nраз превышающую амплитуду боковых радиоимпульсов (поскольку только в этом случае, можно говорить о сужении зондирующего радиоимпульсаnраз на входе радиоприемника).

РИ с ФКМ обладающее таким свойством имеют коды, которые получили название коды Баркера . Сколько известно кодов Баркера? На сегодняшний день известны коды, с номерами вплоть доn= 13:

Самостоятельно нарисовать структурную схему для n=7.

Генерирование РИ с ФКМ.

Влияние пассивных помех на обнаружение радиолокационного сигнала.

Пассивными называются помехи, возникающие в результате отражения зондирующих сигналов от объектов не являющихся целями. Могут быть естественного (облака, снег) и искусственного происхождения (маскирующие отражатели).

Физической предпосылкой, позволяющей разделить сигналы, отраженные от быстро перемещающейся цели (самолета) и медленно перемещающейся помехи (облака) является Доплеровское смещение сигнала. Например: км/ч -Гц,км/ч -Гц (смещения относительно частоты).

Оптимальный фильтр для «небелого» шума.

Пусть спектральная плотность мощности не белого шума или помехи характеризуется зависимостью . Используем преобразование данной зависимости в такую, которая уже не обладает частотной зависимостью, то есть такой, какая у белого шума. Такой преобразователь называетсяобеля’ющим фильтром . Пусть АЧХ такого фильтра будет. Тогда, должно быть. Такой выбор обусловлен выражением для полной мощности шума. Таким образом, подинтегральное выражение не будет зависеть от частоты, в отличии от белого шума. Реальные пределы интегрирования конечны. В результате отбе’леный спектр помехи можно в последующем преобразовывать также, как и в случае с белым шумом, то есть использовать ранее разработанные ОФ.

Структурная схема оптимального приемника пассивной помехи будет иметь вид.

Коэффициент передачи всего устройства будет

Выражение для частотного коэффициента передачи оптимального фильтра «небелой» помехи.

В частном случае использования белого шума .

Графический анализ коэффициента передачи.

Рис.

Оптимальный приемник мачки радиоимпульсов.

Спектр периодической последовательности радиоимпульсов является линейчатым, с характерными параметрами, изображенными на рисунке.

Рис. Спектр для бесконечной последовательности ().

Если последовательность содержит mимпульсов иm> 1, то каждая линия спектра уширяется.

Из-за эффекта Доплера спектр помехи смещен относительно спектра сигнала от цели, так что частотные составляющие одного спектра будут располагаться в промежутке между частотными составляющими другого спектра (см. рис.).

Рис.

Из рисунка следует, что убрать помеху можно с помощью многополосного фильтра, у которого полос пропускания расположены также, как и полосы спектра цели, а полосы поглощения - как полосы спектра мешающей помехи. Такой фильтр называется гребенчатым фильтром подавления (ГФП).

ФКМ-импульс – это прямоугольный радиоимпульс в внутренней фазокодовой манипуляцией (несущего колебания) высокочастотного заполнения.

Манипуляция – это тоже что и модуляция при скачкообразном изменении параметров.

ФКМ-импульс представляет собой совокупность, примыкающих друг к другу, прямоугольных радиоимпульсов с одинаковой длительностью Т и, одинаковой амплитудой и одинаковой частотой заполнения.

Начальная фаза ВЧ заполнения этих импульсов может принимать лишь два значения: либо 0 либо π. Чередование этих значений от импульса к импульсу подчиняется определенному коду.

Выбор кода производят из условия получения наилучшей АКФ сигнала.

Рассмотрим пример ФКМ-импульса объемом n элементарных сигналов, где манипуляция по фазе осуществляется кодом Баркера.

Ширина спектра ФКМ-импульса определяется длительностью элементарного импульса Т и

ФКМ – сложный сигнал. Его база определяется числом импульсов n (n>>1).

Осуществим синтез линейного фильтра, согласованного с ФКМ-импулсьом по требуемой импульсной характеристике.

Импульсная характеристика – зеркальное отображение входного сигнала.

Условное изображение g оф (t):

Как видим, импульсная характеристика синтезированного оптимального фильтра представляет собой тоже ФКМ-импулсьс, код которого является зеркальным отображением кода сигнала, следовательно реакцией нашего фильтра на δ-импульс будет n примыкающих друг к другу прямоугольных радиоимпульсов одинаковой длительностью, амплитудой и частотой.

Начальная фаза импульсов ВЧ-заполнения меняется от импульса к импульсу в соответствии с зеркальным кодом.

Проверка показал, что наш фильтр оптимален для данного сигнала.

Найдем отклик полученного оптимального фильтра на заданный ФКМ-импульс. Известно, что отклик оптимального фильтра повторяет по форме АКФ ФКМ-импульса

Условное изображение ФКМ-импульса

Условное изображение отклика сумматора (сигнал на выходе сумматора).

На выходе сумматора получается тоже семь прямоугольных радиоимпульсов, отстоящих друг от друга на интервал Т и. Длительность этих импульсов одинакова и равна Т и.

Частота заполнения их одинакова. Начальная фаза заполнения у центрального импульса 0, а у всех остальных π. Амплитуда центрального импульса в семь раз больше, чем амплитуда всех остальных импульсов.

Вывод : сигнал на выходе оптимального фильтра, согласованного с ФКМ-импульсом, представляет собой n примыкающих друг к другу треугольных радиоимпульсов одинаковой длительности 2Т и, с одинаковой частотой заполнения и с одинаковой начальной фазой, причем амплитуда центрального импульса (главного лепестка) в семь раз выше чем у других импульсов (боковых лепестков).

Получается, что в оптимальном фильтре фазокодовая манипуляция преобразовалась в амплитудную.

Как видим, один ФКМ-импульс превратился в семь треугольных импульсов: в один центральный и шесть боковых.

Полностью исключить боковые лепестки невозможно, нет таких кодов. Код Баркера является наилучшим из всех кодов с точки зрения отношения амплитуды бокового лепестка к центральному.

К сожалению длина кода Баркера не может быть больше 13.

Для получения большой базы сигнала широко используется в качестве кодов последовательности максимальной длины (М-последовательности).

Если отсчитывать длительность выходного сигнала оптимального фильтра на уровне 0.5 от максимума, то получается, что эта длительность равна Т и =Т с /n (n-база), следовательно оптимальный фильтр производит сжатие во времени входного сигнала в число раз равное базе.

Эффект сжатия сложного сигнала в оптимальном фильтре позволяет увеличить в число раз, равное базе сигнала, разрешение сигналов во времени .

Разрешающаяся способность по времени означает возможность раздельного наблюдения двух сигналов, сдвинутых относительно друг друга на некоторое время.

На входе оптимального фильтра сигналы можно наблюдать раздельно, если они сдвинуты друг относительно друга больше чем на Т с.

После оптимального фильтра сигналы можно наблюдать раздельно, если они сдвинуты друг относительно друга больше чем на Т и.

Преимущество сложных сигналов:

1) При оптимальной фильтрации получается выигрыш в отношении сигнал-шум, равный базе. Это означает, что система связи может работать при малых отношениях сигнал-шум на входе. Это дает:

Можно принимать сигнал издалека (из космоса);

Можно осуществлять скрытную связь.

2) Применяя сложные сигналы, например ФКМ, можно осуществить кодовое разделение каналов связи.

3) Благодаря сложным сигналам удается разрешить извечные проблемы связи и локации, например, известно, что для увеличения дальности связи нужно увеличивать энергию передаваемого сигнала. При работе с прямоугольным радиоимпульсом энергия определяется амплитудой импульса и длительностью сигнала. Амплитуду передаваемого импульса нельзя увеличивать до бесконечности, следовательно, увеличивают длительность импульса. Однако увеличение длительности сигнала ухудшает разрешение сигнала во времени.

Применение сложных сигналов позволяет развести эти величины: энергия зависит от длительности сигнала Т с, а разрешение сигнала зависит от величины базы сигнала n=Т с /Т и.

Раздел 6.

В настоящее время остаются актуальными в радиолокации задача разрешения, а в системах передачи информации - задача различения сигналов.

Для решения этих задач можно использовать ФКМ сигналы, кодированные ансамблями ортогональных функций, имеющих, как известно, нулевую взаимную корреляцию.

Для разрешения сигналов в радиолокации можно использовать пачечный сигнал, каждый импульс которого кодирован одной из строк ортогональной матрицы, например матрицы Виленкина-Крестенсона или Уолша-Адамара. Данные сигналы имеют хорошие корреляционные характеристики, что позволяет использовать их для вышеупомянутых задач. Для различения сигналов в системах передачи данных можно использовать такой же сигнал со скважностью равной единице.

Матрицу Виленкина-Крестенсона при этом можно использовать для формирования полифазного (p -фазного) ФКМ сигнала, а матрицу Уолша-Адамара, как частный случай матрицы Виленкина-Крестенсона для числа фаз равного двум, - для формирования бифазного сигнала.

Полифазные сигналы, как известно, обладают высокой помехоустойчивостью, структурной скрытностью и относительно малым уровнем боковых лепестков автокорреляционной функции. Однако для обработки таких сигналов необходимо затрачивать большее количество алгебраических операций сложения и умножения из-за наличия реальной и мнимой частей отсчетов сигнала, что приводит к увеличению времени обработки.

Задачи различения и разрешения могут усугубляться априорно неизвестным доплеровским смещением несущей частоты из-за относительного движения источника информации и абонента или РЛС и цели, что также затрудняет обработку сигналов в реальном масштабе времени из-за наличия дополнительных доплеровских каналов обработки.

Для обработки вышеупомянутых сигналов, имеющих доплеровскую добавку частоты, предлагается использовать устройство, которое состоит из входного регистра, процессора дискретного преобразования, блока перекрестных связей и набора одинаковых блоков формирования АКФ сигнала, представляющих собой последовательно соединенные регистры сдвига.

Если в качестве матрицы-базиса взять ортогональную матрицу Виленкина-Крестенсона для обработки полифазного пачечного сигнала, то дискретное преобразование перейдет в дискретное преобразование Виленкина-Крестенсона-Фурье.

Т.к. матрицу Виленкина-Крестенсона можно факторизировать с помощью алгоритма Гуда, то дискретное преобразование Виленкина-Крестенсона-Фурье можно свести к быстрому преобразованию Виленкина-Крестенсона-Фурье.

Если в качестве матрицы-базиса взять ортогональную матрицу Уолша-Адамара - частный случай матрицы Виленкина-Крестенсона для обработки бифазного пачечного сигнала, то дискретное преобразование перейдет в дискретное преобразование Уолша-Фурье, которое путем факторизации можно свести к быстрому преобразованию Уолша-Фурье.

К широкополочным сигналом относятся и сигналы с внутриимпульсной линейной частотой модуляции (ЛЧМ). Его можно представлен в виде

где φ(t) – полная фаза.

Частота внутри импульса меняется по следующему закону

,

где Δf – девиация частоты.

Полная фаза в момент времени t получится путем интегрирования частоты:

Таким образом, полная фаза сигнала изменяется по квадратичному закону. С учетом полной фазы ЛЧМ – сигнал можно записать в следующем виде

База сигнала . Внешний вид ЛЧМ – сигнала изображен на рис.4.179.

Оптимальная обработка ЛЧМ - сигнала предполагает наличие согласованного фильтра с характеристикой, зеркальной по отношению к сигналу. Из аналоговых фильтров – это дисперсионная линия задержки, у которой время задержки зависит от частоты.

Упрощенная схема согласованного фильтра для ЛЧМ – сигнала изображена на рис.4.180.

Спектр сигнала на выходе согласованного фильтра найдем по формуле

где K(jω) –передающая функция согласованного фильтра;

S(jω) – спектр внешнего ЛЧМ – сигнала.

Внешний вид спектра S(jω) изображен на рис.4.181

где - момент появления максимума выходного сигнала;

К – константа.

Пологая модуль спектральной плотности равным постоянной величине, получим

где В – амплитуда спектральных составляющих.

В соответствии с теоремой Парсеваля

Сигнал на выходе согласованного фильтра во временной области найдем, используя преобразования Фурье спектральной плоскости

Интегрируя по положительным частотам и выделяя действующую часть получим

Таким образом, выходной импульс стал в К сж раз уже, чем входной, а его амплитуда возросла в раз.

Внешний вид импульса изображен на рис.4.172

Ширина главного лепестка по нулям равна 2/Δf, а по уровню 0,64-1/Δf. Коэффициент сжатия по этому уровню будет равен

Диаграмма неопределенности ЛЧМ – сигнала изображена на рис.4.183.

При занимаемой полосе частот ЛЧМ – сигнал лучший для разрешения по времени.

Механизм сжатия сигнала в оптимальном фильтре можно пояснить следующим образом. Оптимальный фильтр осуществляет задержку спектральных компонент на время:

(4.104)

где - средняя частота;

Девиация частоты;

Длительность импульса;

Время достижения максимума сжатого импульса.

Зависимость времени задержки от частоты (4.104) изображена на рис.4.184. Время задержки является линейно убывающей функцией частоты. Зависимость времени задержки от частоты называется дисперсией.

В момент времени t мгновенная частота сигнала на входе фильтра равна . Колебание этой частоты поступает на выход фильтра с задержкой на , т.е. в момент . Определим этот момент:

Следовательно, все спектральные составляющие сигнала (независимо от величины их частоты) задерживаются в фильтре на такое время, что поступают на его выход одновременно в момент времени . В результате арифметического сложения формируется пиковый выброс сигнала.(рис.4.185)

Форма сжатого радиоимпульса при отсутствии рассогласования по частоте определяется амплитудно-частотным спектром входного сигнала. Фазочастотный спектр, в этом случае, компенсируется фазочастотной характеристикой фильтра и не влияет на форму входного сигнала. Компенсация фазочастотного спектра сигнала является основной причиной

временного сжатия, приводя к согласованному наложению гармонических составляющих.

Обработка ФКМ – сигнала

Фазокодоманипулированный сигнал – импульсный сигнал, разбитый на параллельные импульсы, у каждого из которых своя начальная фаза (рис.4.186)

Для такого сигнала имеет место соотношение

где N –количество парциальных импульсов в сигнале;

Δf – ширина спектра сигнала.

Коды фазы обычно бинарные, но могут быть и более сложные. ФКМ – сигнал может быть представлен как пачку когерентных импульсов. Для подобной пачки оптимальный обнаружитель изображен на рис.4.187

Особенности схемы следующие:

· Задержка между соседними отводами линии, задержки должны быть равны длительности парциального импульса τ 1 ;

· В некоторые отводы линии задержки должны быть включены фазовращатели, обеспечивающие синфазное суммирование сигналов.

Структурная схема оптимального обнаружителя ФКМ – сигнала изображена на рис.4.188

На схеме обозначены: ФВ – фазовращатели; СФ – согласованный фильтр. На рис.4.189 и 4.190 изображены схемы оптимального обнаружителя и эпюры напряжений для сигнала, состоящего из трех парциальных импульсов.

Одним из основных параметров, характеризующих радиолокационную систему является коэффициент различимости, который определяется как отношение минимальной мощности сигнала на входе приемника P мин к мощности шума

Характеристики обнаружения зависят от энергии сигнала

Сложные или энергоемкие сигналы позволяют разрешать противоречивые требования повышения дальности обнаружения и разрешающей способности. Дальность обнаружения повышается при использовании зондирующих сигналов с большой энергией Увеличение возможно за счет увеличения либо мощности, либо длительности сигнала. Пиковая мощность в РЛС ограничена сверху возможностями генератора радиочастоты и особенно электрической прочностью фидерных линий, соединяющих этот генератор с антенной. При использовании ФАР пиковая мощность ограничена максимальной мощностью модулей ФАР. Следовательно, проще повышать путем увеличения длительности сигнала. Однако сигналы большой длительности не обладают хорошим разрешением по дальности. Сложные сигналы с большой базой могут разрешить эти противоречия. В настоящее время широко используются два вида сложных сигналов: линейно-частотно-модулированные (ЛЧМ) и дискретно-кодированные (ДКС).

Линейно-частотно-модулированный сигнал. Если в пределах длительности импульса модулировать несущую частоту по линейному закону с большой девиацией частоты, то база сигнала будет большая и огибающая спектральной плотности входного сигнала будет приближаться к прямоугольной, т.е. Тогда на выходе оптимального фильтра формируется огибающая сигнала вида

где спектральная плотность сигнала на выходе оптимального фильтра с коэффициентом передачи

Преобразуя по Фурье в пределах ширины спектра Аеос, находим выходной сигнал:

Сделав замену получим

Видно, что импульс на выходе оптимального фильтра имеет огибающую вида

где задержка сигнала в фильтре.

Длительность выходного импульса на уровне 0,637 равна Таким образом, происходит укорочение или сжатие импульса в раз. Коэффициент сжатия равен базе сигнала.

Пример. Построим временную диаграмму прямоугольного радиоимпульса с внутриимпульсной линейной частотной модуляцией. Параметры сигнала: амплитуда среднее значение частоты длительность сигнала ширина спектра

Рис. 4.10. Вид ЛЧМ-сигнала

Решение. Аналитическое выражение для сигнала (рис. 4.10) имеет вид

где коэффициент сжатия (база сигнала).

Рис. 4.11. Процесс «сжатия» ЛЧМ - радиоимпульса: а - огибчющая входного сигнала; б - закон ЛЧМ; в - огибающая выходного сигнала

На рис. 4.11 приведены графики, иллюстрирующие процесс сжатия радиоимпульса с ЛЧМ.

Сигнал имеет следующие параметры:

Фильтры сжатия. В качестве фильтров сжатия могут использоваться устройства с прямоугольной амплитудно-частотной и квадратичной фазочастотной характеристиками, например, линии задержки (ЛЗ) сигнала с отводами (рис. 4.12, а,б). Если ЛЗ не обладает дисперсионными свойствами, то отводы располагают неравномерно на различных интервалах задержки и тем самым обеспечивают синфазное суммирование сигналов при распространении ЛЧМ-импульса вдоль ЛЗ. Если используется дисперсионная ЛЗ, у которой скорость изменения времени группового запаздывания от частоты обратна по знаку скорости изменения частоты ЛЧМ-сигнала во времени, то отводы располагаются равномерно по ЛЗ.

Рис. 4.12. Недисперсионная линия задержки (а) и дисперсионная линия задержки (б)

Рис. 4.13. Дисперсионная ультразвуковая линия задержки на ПАВ

Для сжатия ЛЧМ-радиоимпульсов наиболее употребительны дисперсионные ультразвуковые линии задержки (ДУЛЗ) на поверхностных акустических волнах (ПАВ), представляющие собой тонкие пластины пьезоэлектрических материалов (синтетического пьезокварца, ниобата лития, германата висмута и др.), на которые нанесены передающие и приемные металлические решетчатые электроды (рис. 4.13).

К числу основных параметров ЛЗ относятся рабочая частота полоса пропускания и время задержки значения которых зависят от материала ЛЗ.

В качестве примера рассмотрим ДУЛЗ (ОАО «Авангард»), предназначенную для сжатия ЛЧМ-радиоимпульса длительностью с девиацией частоты работающую на частоте

Фильтр на такой ЛЗ дает вносит потери и имеет уровень боковых лепестков Число электродов в решетке преобразователя составляет .

Сжатый импульс имеет форму что повышает опасность маскировки основных лепестков сжатого радиоимпульса, отраженного от цели с малой ЭПР (рис. 4.14), боковыми лепестками сильного сигнала. Для борьбы с этим явлением применяют весовую обработку сигналов во временной либо в частотной области с помощью специальных корректирующих фильтров (рис. 4.15), построенных обычно по трансверсальной схеме.

Рис. 4.14. Маскировка слабого сигнала (цель 2) боковым лепестком сильного сигнала (цель

Рис. 4.15. Схемы весовой обработки ЛЧМ-сигналов во временной и частотной областях

В отводы трансверсальных фильтров сжатия ставят усилители, коэффициенты передачи которых соответствуют весовым коэффициентам корректирующей функции. В ДУЛЗ на ПАВ требуемые весовые коэффициенты получают изменением длины электродов решетки.

Весовую обработку можно реализовать, использовав следующие весовые функции корректирующего фильтра:

1) весовая функция Дольфа - Чебышева (рис. 4.16);

2) весовая функция Тейлора;

3) весовая функция общего вида:

Частным случаем весовой функции Тейлора является весовая функция Хэмминга:

Структурная схема фильтра с показана на рис. 4.17 Фильтр подавления реализуется в виде двух последовательно включенных линий задержки на трех весовых усилителей и сумматора. При такой обработке уровень боковых лепестков уменьшается до Однако при этом основной лепесток расширяется примерно в 1,47 раза, а отношение сигнал/шум по мощности уменьшается в 1,34 раза по сравнению с отношением сигнап/шум на входе фильтра Хэмминга.

Уровень боковых лепестков уменьшается обратно пропорционально времени при всех видах весовой обработки, кроме весовой функции Дольфа - Чебышева, где он неизменен. При этом несколько расширяется основной лепесток и возрастают энергетические потери по сравнению с оптимальной обработкой (без корректирующего фильтра). Кроме корректирующих фильтров, для борьбы с боковыми лепестками используют изменение формы (предыскажение) зондирующих сигналов и внутриимпульсную нелинейную частотную модуляцию.

Рис. 4.16. Частотная характеристика корректирующего фильтра Дольфа-Чебышева

Рис. 4.17. Структурная схема фильтра Хэмминга

Дискретно кодированные сигналы (ДКС) Представим модель тела неопределенности, удовлетворяющую требованиям к энергоемкому зондирующему сигналу с высокой разрешающей способностью одновременно по времени и по частоте (дальности и скорости в виде пьедестала толщиной и острого конуса с осью, совпадающей с

осью высотой 1 и эллиптическим основанием, стоящим на пьедестале (рис. 4.18).

Разобьем тело ФНЗС на две части: информативную и неинформативную причем

Пусть длительность, ширина спектра сигнала, тогда согласно рис. 4,19 информативный объем представляет собой объем главного пика (острия), а неинформативный - пьедестал-параллелепипед объемом Потребуем, чтобы Для этого необходимо, чтобы т.е. величина должна быть тем меньше, чем больше площадь на которой «распределен» объем

Как видно, для выполнения этого условия сигнал должен быть одновременно длительным и широкополосным, т.е. относиться к сложным сигналам с большой базой. В качестве последних могут использоваться шумоподобные (ШПС), а чаще всего дискретно-кодированные сигналы (ДКС).

Рис. 4.18. Модель функции неопределешюсти сложного сигнала

Дискретное кодирование сигналов можно выполнять по фазе, частоте и амплитуде как раздельно, так и одновременно. Обычно ДКС разделяют на кодированные по амплитуде (АДКС), частоте (ЧДКС) и фазе (ФДКС). Дискретно-кодированный сигнал представляет собой радиоимпульс длительностью состоящий из более коротких импульсов-элементов (дискретов) длительностью тк, плотно примыкающих друг к другу (см. рис. 4.20, а). Аналитически ДКС можно записать так:

где параметры кодовой модуляции последовательности дискретов которая может содержать коды номер дискрета кодовой последовательности число дискретов в сигнале; импульс стандартной амплитуды длительностью тк (длительность элемента кода):

При этом длительность сигнала составляет Поскольку -энергетический параметр, для сохранения энергии сигнала неизменной при расчетах необходимо нормировать (4.17) с помощью дополнительного делителя Из общего выражения (4.17) следуют формулы, описывающие ДКС с различными видами кодирования. При имеем амплитудно-кодированный сигнал (АДКС):

О при других значениях

При получаем частотно-кодированный сигнал (ЧДКС). Обозначим тогда

О при других значениях

Чаще других используются ФДКС или, так называемые фазо-кодо-модулированные (ФКМ) и фазо-манипулированные (ФМ) сигналы. В этом случае и

Число значений , которые принимают начальные фазы элементов кода, называется основанием кодовой последовательности. При имеем бинарную последовательность.

Бинарная ФКМ-последовательность получается, когда начальная фаза элемента принимает одно из двух значений или . Тогда код можно задавать в виде последовательности значений фазы

либо в виде последовательности оператора либо в виде последовательности символов кода

Иногда в иллюстративном материале вместо символов используют соответствующие им символы

Таким образом, формирование бинарной кодовой последовательности сводится к заданию дискретных значений

Логика символов определяется по правилу:

На рис. 4.19 показан вид бинарного фазоманипулированного (ФМ) сигнала-радиоимпульса (а) и соответствующей кодовой последовательности В качестве бинарных кодовых последовательностей фазома-нипулированных сигналов чаще других используют бинарные коды Баркера и -последовательности. Коды Баркера обеспечивают уровень боковых лепестков равный т.е.

Процесс оптимальной обработки и «сжатия» во времени импульса с внутриимпульсной ФКМ с использованием семизначного кода Баркера показан на рис. 4.19.

Сжатие ФКМ импульса осуществляется с помощью линии задержки (ЛЗ) с отводами и сумматора, сигналы к которому от ЛЗ подаются через отводы либо непосредственно, либо с поворотом фазы на , т.е. инверсно, для обеспечения последовательности суммирования дискретов, показанной на рис. 4.19,г. Причем процесс суммирования иллюстрирован с использованием кодовой последовательности поэтому начальной фазе соответствует а фазе соответствует Закон смены знаков от первого отвода к последнему (от начала ЛЗ к концу) обратен коду С, начальных фаз радиоимпульса (Код на рис. 4.19,г). Этот код является зеркальным отображением модулирующего кода и представляет собой импульсную характеристику оптимального фильтра. Изменение фазы парциальных сигналов на каждом из отводов ЛЗ при прохождении по ней радиосигнала показан на рис. 4.19,г.

Рис. 4.19. (см. скан) Обработка в оптимальном фильтре ФКМ-радиоимпульса с се-миэлементным кодом Баркера: а - вид ФКМ-радиоимпульса; б - бинарный код начальных фаз дискретов; в - структурная схема устройства обработки (оптимального фильтра); г - последовательность суммирования дискретов; д - результат суммирования дискретов; е - выходной сигнал

Видно, что когда начало радиоимпульса достигнет последнего отвода, а конец - первого, парциальные сигналы на всех семи отводах

будут иметь одинаковый знак (фазу) и синфазно суммироваться. На выходе получится максимально возможный сигнал - главный пик длительностью Справа и слева от этого пика располагается по три боковых лепестка с амплитудой Фильтр согласован с ФКМ-импульсом длительностью и служит для увеличения на выходе оптимального фильтра. Однако коды Баркера известны только для

При тринадцатизначном коде Баркера импульс может быть сжат максимум в 13 раз, а минимальный уровень боковых лепестков ДКФ составит 1/13 от амплитуды главного пика выходного сигнала оптимального фильтра. На рис. 4.20 показана ФНЗС сигнала с фазокодовой манипуляцией кодом Баркера при

Рис. 4.20. Вид ФНЗС с модуляцией фазы кодом Баркера

Для увеличения коэффициента сжатия следовательно, для улучшения разрешения целей по дальности и скорости, а также для снижения уровня боковых лепестков применяют линейные рекуррентные кодовые последовательности, практически не имеющие ограничения по длительности кода.

В качестве рекуррентных кодовых последовательностей часто используют -последо-вательности или коды максимальной длины, которые образуются с помощью рекуррентных соотношений, что позволяет формировать их на регистрах сдвига, охваченных обратными связями. Подразделяют -последовательности на периодические, когда период повторения кода равен его длительности и непериодические (усеченные), когда больше Наиболее часто -последовательность задают в виде последовательности символов

Для основания 2 значение текущего символа кодовой последовательности зависит от предыдущих символов и рассчитывается по формуле

где могут быть равны или 1.

Величина называется памятью кодовой последовательности и определяет количество ячеек в регистре сдвига, формирующем код. При

формировании кодовой последовательности задают произвольный начальный блок или начальную комбинацию символов кода, состоящую из символов. Вся последовательность получается по рекуррентному соотношению (4.21).

Перечислим некоторые основные свойства -последовательностей:

1) -последовательности содержат элементов и имеют длительность ;

2) сумма двух -последовательностей по модулю 2 в символах дает снова -последовательность;

3) уровень боковых лепестков ДКФ для периодической последовательности с периодом равен а для одиночной (усеченной) непериодической последовательности длительностью он равен

4) число различных максимальных линейных рекуррентных последовательностей при одинаковом определяется алгоритмом где функция Эйлера.

Для формирования кодирующей (модулирующей) -последовательности обычно используют регистры сдвига, охваченные по определенным правилам обратными связями с отводов регистров. Правила осуществления обратных связей в регистрах, формирующих код на основе рекуррентных линейных последовательностей максимальной длины, можно определить, используя так называемые характеристические полиномы кодовых последовательностей.